AGBs lesen, die man mit Bestellung akzeptiert hat.
Wurde der Kauf nach deutschem Recht ohne Zusatzvereinbarungen abgeschlossen, dann gibt es nichts und der vermutlich Transportschaden ist auch noch eigene Sache.
Folgeschäden sind üblicherweise ausgeschlossen, wobei es hier mit dem Mietwagen kein Folgeschaden eines defekt gelieferten Teils ist.
Transportschäden bzw. Haftung dafür ist üblicherweise ausgeschlossen, da der Gefahrenübergang mit Herausgabe des Lieferanten erfolgt und für den Transport der Käufer verantwortlich ist.
Da es sich sehr wahrscheinlich um einen Transportschaden handelt, muss hier ohnehin innerhalb der gesetzten Fristen (sofort bei Erkennbarkeit) gegenüber dem Transporteur im Rahmen dessen Verpflichtungen gehandelt werden.
Frage ist natürlich, ob die Ware oder nur der Karton defekt waren und man Ansprüche wegen defekter, durch Transport beschädigter Teile gegenüber den Transporteur hat.
Ich habe das leichte Gefühl, dass man hier etwas getan hat, was man als Privatkäufer im B2C machen kann. Im Gewerbebereich, im B2B sind die Rechte und Pflichten Käufers/ Empfängers der Ware und die vertraglichen wie rechtlichen Bedingungen gegeneinander und gegen den Spediteur/ Transporteur völlig andere.
Einerseits Verträge prüfen, welche Rechte man hat und Pflichten eingegangen ist, gegenüber dem Verkäufer und dem Transporteur, insbesondere die Regelungen zum Gefahrenübergang und nach welchem Landesrecht/ Gerichtsstand gekauft wurde.
Andererseits die Kosten gegenüber dem Kunden nicht weglaufen lassen und dem so schnell wie möglich dessen Fahrzeug instandsetzen. Dem erwachsen auch Rechte durch Nachteile, die er nicht zu verantworten hat und sein Vertragspartner und damit Gegenseite für Anspruchstellung ist seine Werkstatt.
Richtig kompliziert und teuer für die Werkstatt wird es, wenn dem jetzt in der zusätzlich notwendigen und nicht vom ihm zu verantwortendem Zeitraum der Leihwagennutzung ein vielleicht sogar noch selbstverschuldeter Unfall passiert.
Absolute Priorität würde ich auf die Kundenseite legen, hier lauern einerseits Kostengefahren, gegen die sind die Teilekosten reine Portokasse, andererseits laufen hier bereits schon ohne diese zusätzlichen Gefahren die Kosten allmählich weg.