Bei meinem Opel Corsa beschlagen die Scheiben und gefrieren auch von innen. Was könnte dies sein?

Das passiert wenn die Luftfeuchtigkeit im Auto zu hoch ist. Also mal Teppiche rausnehmen und Zuhause trocknen und Luftentfeuchter ins Auto legen und während der Fahrt auch mal die Fenster runter, damit die warme feuchte Luft rauszieht und versuchen nicht mit nassen Klamotten ins Auto zu steigen.

Bei dem Alter glaube ich nicht, dass die Wasserabläufe dicht oder der Wärmetauscher undicht sind.

Muss eher an der Lüftung liegen!

Haben sie eine Klimaanlage verbaut? Falls ja sollten sie diese einschalten, auf Frontscheibe stellen und die Lüftung auf hoher Stufe stellen und Außenluft. Dann sollte die Scheibe frei werden. Falls nicht könnte die Klimaanlage defekt sein.
Was die Gerüche anbetrifft, könnten sich durch die Luftfeuchtigkeit Bakterien in der Lüftung angesiedelt haben. Hier kann man eine Klimaanlagendesinfektion durchführen lassen (ca. 50 Euro) oder besser noch wenn man den Verdacht hat das die Klimaanlage nicht richtig funktioniert eine Klimaanlagenwartung mit Klimaanlagendesinfektion.
Um die Luftfeuchtigkeit im Innenraum zu reduzieren, würde ich einen oder zwei Luftentfeuchter empfehlen die man einfach nur ins Auto zu legen braucht, z.B. aufs Armaturenbrett, Mittelkonsole oder Türen. (z.B. Pingi oder von Thomar den Airdry)

Katzenstreu ist preiswerter und macht dasselbe auch sehr gut.
Darauf achten, dass die Umluftklappe nicht geschlossen ist, und die Scheiben innen mal wirklich gründlich reinigen, mit einem frischen, feinen Mikrofasertuch und Glasreiniger.